Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии

К.: Магистр-S, 1996. — 256 с. — ISBN 966-557-011-0.

Рекомендовано Министерством образования Украины.
Пособие, написанное в форме конспекта опытного учителя, содержит более 1000 задач с большим числом примеров, их решениями и разбором. На большом и разнообразном материале авторам удалось систематизировать по методам решений основные типы задач школьной планиметрии. В основе систематизации также лежит принцип от
простого к сложному.
Для учащихся 7-11 классов, абитуриентов, преподавателей математики.

Геометрия на готовых чертежах.
Метод ключевых задач.
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла.
Середины сторон четырехугольника.
Медиана, проведенная к гипотенузе.
Соотношения в прямоугольном треугольнике.
Вписанный угол.
Угол между касательной и хордой.
Величина угла, вершина которого лежит внутри (вне) окружности.
Формула а = 2R sin a.
Свойства пересекающихся хорд.
Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки.
Отношение площадей треугольников, имеющих общую высоту (основание).
Отношение площадей подобных треугольников.
Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен диагоналями.
Признак параллельности сторон четырехугольника.
Угол между биссектрисами внутренних односторонних и смежных углов.
Расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной.
Свойства биссектрисы угла треугольника.
Второй признак подобия треугольников.
Избранные методы и приемы.
«Удлинение» медианы.
Метод вспомогательной площади.
Метод вспомогательной окружности.
Применение центральной симметрии.
Применение осевой симметрии.
Применение преобразования поворота.
Применение гомотетии.
Метод координат.
Применение векторов.
Многовариантные геометрические задачи.

Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии

Абитуриентам и школьникам | Математика

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: